Redécouvrir les mathématiques arabo-musulmanes

Al-Khwarizmi, de son nom complet Mohamed ibn Musa al-Khwarizmi, est né vers l'an 780 dans la région de Khwarezm, qui fait aujourd'hui partie du Turkménistan et de l'Ouzbékistan. Émigré de Perse orientale, il a vécu à Bagdad, en Irak, où il a travaillé à la Maison de la Sagesse, un centre de recherche scientifique sous le califat d'al-Mam'un.

Mohammed Al-Khwarizmi (vers 780 [Khiva, Ouzbékistan] - vers 850 [Bagdad])

Mohammed ibn Musa al-Khwarizmi est le premier des mathématiciens persans, et sans doute le plus connu. Il vit à Bagdad du temps de la splendeur de la dynastie abbasside. Le calife al-Mamum qui règne sur l'empire encourage les sciences et les arts. Il crée le premier observatoire permanent au monde, il fonde une maison de la sagesse où al-Khwarizmi et d'autres traduisent des textes scientifiques et philosophiques grecs, et étudient, à partir de ceux-ci, astronomie,

Cher Manu,

Je vais m'attirer les foudres de ceux qui refusent que je continue à dialoguer avec toi.

C'est vrai que ton discours simpliste antimusulman est assommant, car il n'est pas argumenté. Il est rempli d'invectives assassines, tirant leur origine d'écrits de Mahomet en 622, et nourri par toutes les hordes de fous de dieu musulmans voulant assassiner tous les infidèles.

Mais l'islam ne se réduit pas à cela. La preuve est fournie par le document ci-joint sur l'apport aux mathématiques du monde arabo-musulman.

Tu exaltes ce que tu appelles la civilisation judéo-chrétienne, et que je condamne, comme étant obscurantiste et rétrograde, et que démontre le combat des arabo-musulmans pour perpétuer, face à une Byzance repliée sur elle-même, l'héritage des grecs anciens.

Le Moyen-âge en Europe, celui des cathédrales, a été le règne de l'obscurantisme catholique de la papauté, qui a pris fin avec la Renaissance.

Tu comprendras, dans le texte joint, combien nous sommes redevables de l'essor culturel et scientifique, de la période de l'âge d'or de l'Islam, depuis le calife Harun  al-Rashid à la fin du 9ème siècle, jusqu'à la chute de Bagdad en 1258.

Tes élucubrations fantasmagoriques hors-sol, ne servent qu'à alimenter ma réaction rationnelle.

Amicalement, quand même.

Raoul

Citation extraite d’un hors série du magazine Tangente consacré aux mathématiques arabo-musulmanes :

S’intéresser à l’histoire des mathématiques en pays d’Islam permet de découvrir des méthodes ingénieuse qui révèlent une profonde intelligence et sont tout à fait pertinentes non seulement pour l’enseignement mais aussi pour le simple plaisir de comprendre leur fonctionnement.

Il faut ainsi découvrir al-Bïrünï, al-Zanjanï, Abü I-Wäfa, Thäbit ibn Qurra et bien sûr al-Khwärizmï.

Cela permet d’entrer dans la réalité des mathématiques telles qu’elles ont été pensées et développées ailleurs.

Les mathématiques arabo-musulmanes se sont développées dans un contexte historique et géopolitique passionnant , marqué notamment par l’importance de la dynastie abasside, le rôle de la Maison de la Sagesse ou encore les liens diplomatiques et intellectuels dans les cultures frontalières.

A la mort de Mahomet survenue en 622, l’Islam s’étend sur une portion de l’Arabie autour de Médine, la capitale, et La Mecque .

A l’époque, deux grands empires sont aux portes de cette puissance naissante : l’empire sassanide (la Perse) et l’empire byzantin. Les califes (successeurs de Mahomet) parviennent à dominer toute la région en quelques décennies seulement, du fait des conflits entre ces deux empires, dont la guerre perso-byzantine de 602 à 628. En 661, le califat passe sous le contrôle de la dynatie Omeyyade, qui fait de Damas sa capitale. Les Omeyyades poursuivent les conquêtes jusqu’en Espagne.

A partir des années 740, les Abassides, revendiquant une plus grande proximité dynastique avec Mahomet, se révoltent, partant notamment de la Perse. La bataille du Grand Zab, le 25 janvier 750, permet aux Abassides de défaire les Omeyyades, créant de toute pièce une nouvelle ville qui sera leur capitale : Bagdad, fondée par le calife Abbasside al-Mansür (754-775).

Le nouveau calife va s’intéresser à l’astronomie et aux mathématiques, grâce au mathématicien al-Fazärï, qui va traduire un traité indien, dont va s’inspirer al-Khwärizmï (savant perse écrivant en langue arabe, étant à l’origine du terme algorithme), pour écrire son traité perdu sur la numération indienne. Des textes grecs anciens vont aussi être traduits : l’Almageste de Ptolémée, l’Introduction à l’arithmétique de Nicomaque de Gérase, Les Eléments d’Euclide ou encore la Logique d’Aristote.

La bibliothèque des califes successifs va s‘étoffer et commence à être appelée Maison de la sagesse (bayt al-hikma) sous le cinquième calife. Härün al-Räshïd (786-809). L’acquisition de certains ouvrages grecs a lieu lors d’échanges diplomatiques entre l’empereur byzantin Théophile et le calife al-Ma’mün. Une mission du calife, regroupant des astronomes et des géomètres, a pu déterminer avec précision la circonférence de la terre, à partir de l’arc de méridien allant de Palmyre à Raqqa.

L’historien du Xème siècle, al-Masudi, a ainsi pu établir que la culture grecque a été sauvée par le monde arabo-musulman, oubliée par une Byzance devenue chrétienne où tout ce que les auteurs grecs avaient mis en lumière s’évanouit et les découvertes du génie antique s’altérèrent.

L’empereur byzantin a eu des difficultés pour retrouver les manuscrits philosophiques demandés par le calife al-Ma’mün, finalement retrouvées dans des réserves verrouillées depuis l’époque de l’empereur chrétien Constantin.

La période allant du règne d’Härün al-Räshïd, marquant le début de la Maison de la Sagesse, jusqu’à la chute de Bagdad en 1258 face à l’armée mongole du petit-fils de Gengis Khan, est appelée l’âge d’or de l’Islam. L’essentiel des traités arabes est traduit en latin.

Cet âge d’or est marqué par de grands noms : al-Khwärizmï (considéré comme le père de l’algèbre moderne), Thäbit ibn Qurra (géomètre de premier plan), al-Battänï (travaux en astronomie, à partir des ouvrages de Ptolémée), Abü Kämil (travaux en algèbre), al-Uqlidïsï (chiffres indiens en langue arabe) et Abu I-Wäfä (trigonométrie).

Bien plus qu’un trait d’union, les pays d’Islam ont certes joué le rôle de lieu de conservation des manuscrits grecs, mais ont aussi apporté de nombreux concepts fondamentaux des mathématiques contemporaines dans des travaux rédigés en arabe, langue de communication scientifique à partir du Xème siècle.

Bonjour Raoul,

Je trouve ce texte assez fascinant mais peut être pas exactement pour les mêmes raisons que toi.

D'abord si il faut reconnaitre une forme d'âge d'or de la civilisation de Bagdad, les musulmans n'ont pas inventé les mathématiques, il les ont développé ( et il faudrait aussi évoquer le rôle des grecs, syriens et arméniens servant à la cour du calife).

Tu dois savoir que les babyloniens ont découvert le théorème de Pythagore 2000 ans avant que les grecs s'en attribuent la paternité, et que s'agissant d'algèbre, les inventeurs du zéro sont les indiens..

Nous sommes d'ailleurs loin d'avoir tout exploré, et des découvertes récentes sur des tablettes sumériennes, montrent une approche de la trigonométrie très étonnante, avec des résultats assez confondants pour l'astronomie ou la construction des Ziggourat, bien qu'avec des méthodes assez différentes des nôtres

Faire du christianisme un vecteur d'obscurantisme (ou pas d'ailleurs) me parait plutôt déplacé. Les chrétiens ont combattu les mythes païens mais pas la philosophie, et les disparition progressive de la grande culture grecque et romaine lorsque l'empire romain a décliné est sans doute plus à attribuer à l'impéritie de l'administration ainsi qu'à un manque d'intérêt assez général pour la culture (assez comparable d'ailleurs à ce que nous expérimentons aujourd'hui). Je ne vois pas d'hostilité déclarée contre la culture littéraire ou scientifique en tant que telle du coté des chrétiens.

Ce qui me parait plus étonnant ou remarquable est l'influence des princes (quelque soit leur religion) sur le développement ou l'extinction de la culture. 

Tu as évoqué dans ce texte un prince musulmans, on pourrait aussi parler de Charlemagne qui lors de la renaissance carolingienne a préservé tout le patrimoine culturel restant connu en occident jusqu'au 13ième siècle, bien qu'il soit lui-même assez inculte...

ils ont agi à mon avis à deux niveaux.

D'abord pour que la culture connaisse un certain développement, il faut un certain degré de liberté, sans laquelle on ne peut ni philosopher, ni créer ni inventer.  (ce que nous appelons le moyen âge a d'ailleurs, de ce point de vue, connu une véritable explosion de créativité aussi bien artistique que technique). Les raisons pour lesquelles la "création" se produit (ou pas) répond d'ailleurs à des critères assez mystérieux.

C'est aux décisions des califes musulmans qui ont interdit la philosophie et déclaré que le Coran était "incréé" qu'on peut notamment attribuer le déclin de la culture musulmane en concurrence avec les invasions mongoles et les massacres de Tamerlan.

Un empereur romain a fait exécuter un ingénieur qui avait inventé une grue permettant pratiquement de se passer de main d'œuvre servile, car il ne voulait pas remettre en question l'ordre social existant.

Le sujet est donc fort intéressant, mais aussi assez complexe. Les raisons pour lesquelles les grecs qui connaissaient un développement technique très avancé n'ont pas réellement créé de civilisation industrielle, et ont inventé la machine à vapeur, sans vraiment en percevoir l'utilité restent pour moi un peu mystérieuses, mais ce mystère mérite d'être interrogé c'est clair…

La notion "d'hubris" était importante pour les grecs, qui osaient en part remettre en cause le bien fondé du "progrès", au regard de la pondération de son utilité avec les dangers estimés (à tort ou à raison) pour la vie de la cité. Aujourd'hui, seuls des gens comme Ivan Illich ou Jacques Ellul (des chrétiens...) ont osé poser ce genre de question dans les années 1970 sans être entendus d'ailleurs, et avec des argument que je trouve d'ailleurs vraiment crédibles...

Le philosophe Castoriadis (un grec d'ailleurs) a écrit des choses intéressantes à ce sujet en parlant d'imagination "radicale" (au sens de racine). Une forme de liberté oriente une civilisation dans une direction ou dans une autre, les dirigeants politiques jouant évidemment un rôle éminent, dans un contexte culturel général qui définit tout de même ce qui peut être envisagé (ou pas)...

En tant que chrétien, tu me permettra de penser que ma religion a globalement favorisé la liberté, même si je n'ignore pas les nombreux contre exemples que tu pourras invoquer.

Bon j'arrête, mais je pourrais continuer :)

A bientôt

Thierry

Bonjour,

Thierry termine son courriel en disant qu’il pourrait continuer… Eh bien, c’est dommage qu’il ne l’ait pas fait tant son propos est intéressant et nous amène à questionner l’histoire.

S’il y a une chose pour laquelle l’islam doit être loué, c’est bien pour sa contribution aux mathématiques et à la diffusion mondiale du zéro qu’il a permise. Les Grecs (qui ont beaucoup emprunté à l’Égypte) ont théorisé les premiers résultats géométrique mais ont été arrêtés par l’irrationnalité de la racine de deux. C’est un Persan d’expression arabe Al-Kwarzim qui a permis de faire la jonction entre le géométrie « grecque » et l’algèbre « indienne ». L’arrivée de l’islam dans le sous-continent indien c’est 50 millions de mort mais c’est aussi l’adoption du zéro indien par les conquérants musulmans : une découverte scientifique extraordinaire dont le monde entier va bénéficier.

Il y eut pendant une centaine d’années à Bagdad une école rationnalisante d’interprétation du Coran qui posa d’ailleurs la passionnante question : le Coran est-il créé ou incréé ? Elle fut un temps l’école officielle et fit même preuve d’intolérance mais hélas elle ne réussit pas à s’imposer car elle aurait nécessairement débouché sur une exégèse beaucoup plus libre et riche du Coran qui aurait permis à l’islam d’évoluer au lieu de demeurer désespérément figé comme il l’est depuis des siècles (au contraire des juifs et des chrétiens qui ont su s’adapter même si ce ne fut pas toujours facile). L’interprétation officielle restant que l’on peut appliquer littéralement le Coran puisque c’est la parole parfaite de Dieu. S’il y a contradiction, ce n’est qu’une apparence car la règle de l’abrogeant/abrogé solutionne tout. C’est évidemment faux pour un esprit rationnel mais allez donc l’expliquer à un croyant !

Sinon Thierry rappelle à bon droit la date épouvantable de 1258 qui vit la destruction de Bagdad par les épouvantables barbares qu’étaient les Mongols. La civilisation de l’islam ne s’en est jamais remis intellectuellement parlant. 

Thierry rappelle fort justement que la culture ne peut jamais s’épanouir sans bénéficier de liberté.

Hélas l’islam de nos banlieues comme celui du Hamas n’a pas grand chose à voir avec celui des bâtisseurs de l’Alhambra pas plus que Goethe ou Pouchkine ne peuvent être confondus avec le national-socialisme ou le bolchevisme.